Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις – Σειρές Fourier – Ολοκλήρωμα Fourier – Μετασχηματισμός Fourier – Μιγαδική Ανάλυση
- Εισαγωγικές έννοιες
- Το μονοδιάστατο κύμα
- Εγκάρσια ταλάντωση ελαστικού νήματος.
- Ροή θερμότητας σε δοθείσα διεύθυνση
- Εξίσωση της συνέχειας.
- Η μέθοδος χωρισμού των μεταβλητών. Εφαρμογές
- Η κυματική εξίσωση σε πολικές και σφαιρικές συντεταγμένες.
- Το πρόβλημα των ιδιοτιμών Ly=λy. Θεωρία Sturm-Liouville
- Η εξίσωση του Laplace σε αρτεσιανές, πολικές, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες. Το πρόβλημα του Dirichlet.
- Το ολοκλήρωμα Fourier. Εφαρμογές.
- Διάδοση κύματος κατά μήκος ελαστικής χορδής απείρου μήκους
- Η εξίσωση Poisson – Helmholtz.
- Μετασχηματισμοί Fourier.
- Μιγαδικοί αριθμοί
- Μιγαδικές συναρτήσεις.
- Παραγώγιση μιγαδικής συνάρτησης
- Μιγαδική ολοκλήρωση.
- Οι ολοκληρωτικοί τύποι του Cauchy και σχετικά θεωρήματα.
- Σειρές Taylor-Laurent και ολοκληρωτικά υπόλοιπα.
- Σύμμορφη απεικόνιση
|
Σπουδές
