Γραμμική Άλγεβρα - Αναλυτική Γεωμετρία

Κωδικός Μαθήματος: MCC105    Εξάμηνο: 1     Κατηγορία: Υποχρεωτικό     Διδακτικές Μονάδες: 3     Μονάδες ECTS: 3

Διδάσκων:   Δημήτριος Σουρλάς

Περιγραφή Μαθήματος

Α Γραμμική Άλγεβρα.: Αλγεβρικές δομές (Ομάδα, Δακτύλιος, Σώμα). Διανυσματικοί χώροι (Υπόχωροι, Γραμμική εξάρτηση και ανεξαρτησία, Βάση και διάσταση). Διανυσματικοί χώροι εσωτερικού γινομένου ( Μετρική, Στάθμη, Εσωτερικό γινόμενο, Ορθογώνια και ορθοκανονικά διανύσματα). Γραμμικοί μετασχηματισμοί και τελεστές ( Πίνακας, Πυρήνας και Εικόνα Γραμμικού μετασχηματισμού). Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα (Διαγωνοποίηση πινάκων, Ερμιτιανοί πίνακες). Β Αναλυτική Γεωμετρία: Σημείο στο χώρο. Βασικά θέματα της αναλυτικής γεωμετρίας. Ευθεία γραμμή. Επίπεδο και ευθεία στο χώρο. Καμπύλες 2ου βαθμού στο επίπεδο - κωνικές τομές. Μελέτη της εξίσωσης β¢ βαθμού. Πολικές συντεταγμένες. Επιφάνειες. Στοιχεία της κλασικής διαφορικής γεωμετρίας. Εφαρμογή του μαθηματικού πακέτου  «Maple» γιά την επίλυση προβλημάτων της Γραμμικής Άλγεβρας και της Αναλυτικής συνήθων διαφορικών εξισώσεων και συστημάτων. Αλγεβρικές δομές Πίνακες Διανυσματικοί χώροι Διανυσματικοί χώροι εσωτερικού γινομένου Γραμμικοί μετασχηματισμοί και τελεστές Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα ενός τελεστή –  πίνακα

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία
1) «Γραμμική Άλγεβρα», Κ. Βλάχου, Εκδόσεις Παν/μιου Πατρών. 2) «Αναλυτική Γεωμετρία», Δ. Σουρλά, Εκδόσεις «Αράκυνθος». 3) «Γραμμική Άλγεβρα», Α.O. Morris. 4) «Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός», Τ. Apostol. 5) 'Linear Algebra', S. Lipschutz “Schaum’s outline series”. 6) 'Applied Linear Algebra', B. Noble, J. Daniel.

Χρήσιμα Αρχεία

Σημειώσεις
ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ - ΣΟΥΡΛΑΣ	2011-12-06
ΘΕΩΡΙΑ ΟΜΑΔΩΝ ΚΑΙ ΤΕΛΕΣΤΩΝ	2011-11-13
LIE-ΕΠΙΔΕΚΤΕΣ ΑΛΓΕΒΡΕΣ	2011-02-16

Θέματα
ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΕΤΩΝ	2012-12-27

Αποτελέσματα Εξετάσεων
ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΓΙΑ ΝΑ ΔΕΙΤΕ ΤΟ ΓΡΑΠΤΟ ΣΑΣ 10-2-2013	2013-02-10

Διάφορα
Εξεταστέα ύλη του μαθήματος: "ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ - ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ"	2012-12-12