Δυναμικά Συστήματα

Κωδικός Μαθήματος: TAE463    Εξάμηνο: 7     Κατεύθυνση: ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ, ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ      Κατηγορία: Επιλογής     Διδακτικές Μονάδες: 3     Μονάδες ECTS: 5

Διδάσκων:   Δημήτριος Σουρλάς

Περιγραφή Μαθήματος

Εισαγωγή. Αυτόνομες Διαφορικές Εξισώσεις 1ης τάξης. Γραμμικά Συστήματα στο επίπεδο. Μη Γραμμικά Συστήματα στο Επίπεδο. Οριακοί Κύκλοι. Χαμιλτονιανά Συστήματα, Παράγωγα Συστήματα, Συναρτήσεις Lyapunov και Ευστάθεια. Θεωρία Διακλαδώσεων. Αυτόνομα Συστήματα τριών Διαστάσεων και Χάος. Απεικονίσεις Poincaré και Μη Αυτόνομα Συστήματα στο Επίπεδο. Διακριτά Γραμμικά Δυναμικά Συστήματα. Μη Γραμμικά Διακριτά Δυναμικά Συστήματα. Μιγαδικές Επαναληπτικές Απεικονίσεις. Fractal.

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία
Προτεινόμενη Βιβλιογραφία: 1) «Δυναμικά Συστήματα και Εφαρμογές» Δ. Σουρλάς (Πανεπιστημιακές Σημειώσεις). 2) «Δυναμικά Συστήματα και Χάος» Α και Β τόμος, Α. Μπούντης. 3) «Ο θαυμαστός κόσμος των Fractal» Α. Μπούντης

Χρήσιμα Αρχεία

Σημειώσεις
AΡΧΕΙΑ MAPLE 1 έως 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ	2009-12-17
ΑΡΧΕΙΑ MAPLE 5 έως 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ	2009-12-17
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟΥς ΦΟΙΤΗΤΕΣ	2009-12-14
ΘΕΩΡΙΑ ΟΜΑΔΩΝ ΚΑΙ ΤΕΛΕΣΤΩΝ	2009-05-25
Mathematical Foundation of the Lie-Santili theory	2010-03-23
Επίλυση των Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων με το Maple	2009-11-05
Εισαγωγή στις εντολές του Maple	2009-11-05
ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ με τη χρήση του MAPLE	2011-12-06

Διάφορα
ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΗΣ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012	2012-06-10
ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟΝ ΤΡΟΠΟ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ	2012-01-23