Θεωρία Πεδίων

Κωδικός Μαθήματος: TAE459    Εξάμηνο: 7     Κατηγορία: Επιλογής     Διδακτικές Μονάδες: 3     Μονάδες ECTS: 5

Περιγραφή Μαθήματος

Βαθμωτά και διανυσματικά πεδία: εξίσωση Klein-Gordon, ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις, Λαγκραντζιανή περιγραφή, μετασχηματισμοί βαθμίδας, αβελιανό μοντέλο Higgs. Χωροχρονικές συμμετρίες, θεώρημα Noether, τανυστής ενέργειας - ορμής, ρεύματα και φορτία, παραδείγματα. Σπάσιμο συμμετριών βαθμίδας, θεώρημα Goldstone, μηχανισμός Higgs, μάζες διανυσματικών μποζονίων. Πεδιακές θεωρίες Yang-Mills, μη-αβελιανές συμμετρίες βαθμίδας, άλγεβρες Lie. Φερμιονικά πεδία, εξίσωση Dirac, αλληλεπίδραση φερμιονίων με πεδία βαθμίδας. Ενοποιημένη θεωρία ηλεκτρο-ασθενών αλληλεπιδράσεων: σύντομη ανασκόπιση, πεδιακό περιεχόμενο, ζεύξεις. Βαρυντικές αλληλεπιδράσεις: αρχή της ισοδυναμίας, τανυστική ανάλυση και διαφορική γεωμετρία, εξισώσεις Einstein, ζεύξεις με άλλα πεδία. Aπλές λύσεις των εξισώσεων Einstein: μαύρες οπές, κοσμολογικά μοντέλα, χωροχρονικές ανωμαλίες.

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία
Διδακτικό βιβλίο: 1) «Σωματιδιακή και Κοσμολογική Φυσική», Κ. Βαγιονάκης, Εκδόσεις Παν/μίου Ιωαννίνων 3η έκδοση 2003. Προτεινόμενη βιβλιογραφία: 1) "The classical theory of fields", L. Landau και E. Lifshitz. 2) "Gauge field theories: an introduction", J. Leite Lopes.