Πληροφορίες
Κωδικός Μαθήματος MCC104
Εξάμηνο 2ο
Κατηγορία Υποχρεωτικό
Διδακτικές Μονάδες 4
Μονάδες ECTS 8
Eclass Μαθήματος https://eclass.upatras.gr/courses/PHY1996/
Διδάσκων
Προτεινόμενη Βιβλιογραφία

«Διανυσματική Ανάλυση», Δ. Σουρλάς, Εκδόσεις Συμμετρία 2017
«Διανυσματικός Λογισμός», J. Marsden, A. Tromba, Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης, 2019
«Διανυσματικός Λογισμός», G. Thomas, R.Finney, Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης 2019
“Calculus one and several variables”, S. Salas, E. Hille, J. Anderson, Εκδόσεις John Wiley 2006

Περιγαφή Μαθήματος
Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος

Το μάθημα στοχεύει στην:

  • εξοικείωση με τον διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό των μεταβολών σε περισσότερες διαστάσεις,
  • άνετη χρήση του διανυσματικού λογισμού και των μετασχηματισμών συστημάτων συντεταγμένων,
  • σύνδεση του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού πολλών μεταβλητών με φυσικά προβλήματα

Δεξιότητες
Ικανότητα εφαρμογής των νέων μαθηματικών εννοιών στην επίλυση φυσικών προβλημάτων, όπως του Ηλεκτρομαγνητισμού, Μηχανικής των Ρευστών κ.α. και στην ερμηνεία των αποτελεσμάτων

Προαπαιτήσεις
1. Μαθηματική Ανάλυση.
2. Γραμμική Άλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία.

Περιεχόμενα (ύλη) του μαθήματος

Διαφορικός Λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών

  1. Άλγεβρα των διανυσμάτων
  2. Διανυσματικές συναρτήσεις
  3. Βαθμωτά πεδία – Κατευθύνουσα παράγωγος – Βάθμωση
  4. Διανυσματικά πεδία – Απόκλιση – Στροβιλισμός
  5. Μέγιστα και ελάχιστα

Ολοκληρωτικός Λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών

  1. Επικαμπύλια ολοκληρώματα
  2. Διπλά ολοκληρώματα
  3. Τριπλά ολοκληρώματα
  4. Επιφανειακά ολοκληρώματα
  5. Τα θεωρήματα Green, Stokes και Gauss

Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι
Παραδόσεις με τον κλασικό τρόπο (πίνακας, κιμωλία), με σύγχρονη χρήση παρουσιάσεων (Powerpoint) και του μαθηματικού πακέτου Matlab.

Μέθοδοι αξιολόγησης/βαθμολόγησης
Γραπτή εξέταση

Γλώσσα διδασκαλίας
Ελληνική

Go to Top